【题目】2017年,我市某楼盘以每平方米6500元的均价对外销售.因为楼盘滞销,房地产开发商为了加快资金周转,决定进行降价促销,经过连续两年平均下调10%后.
(1)求2019年我市楼盘以每平方米多少元的均价对外销售?
(2)假设2020年的均价仍然下调相同的百分率,张强准备购买一套100平方米的住房,他持有现金20万元,可以在银行贷款30万元,张强的愿望能否实现?(房价每平方米按照均价计算)
【答案】(1)5265元;(2)张强的愿望可以实现,见解析
【解析】
(1)根据题意列式6500(1-10%)2计算即可;
(2)根据2020年的均价仍然下调相同的百分率,求出2020年的房价,再求出购买一套100平方米的住房的总房款即可得出答案.
(1)根据题意,得:6500(1-10%)2(元/平方米),
答:2019年我市楼盘以每平方米元的均价对外销售;
(2)如果下调的百分率相同,
则2020年的房价为:5265×(1-10%)=4738.5(元/平方米),
则100平方米的住房的总房款为100×4738.5=473850(元)=47.385(万元),
∵20+30>47.385
∴张强的愿望可以实现.
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【题目】如图,在边长为1的正方形组成的网格中,△AOB的顶点均在格点上,其中点A(5,4),B(1,3),将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1.
(1)画出△A1OB1;
(2)在旋转过程中点B所经过的路径长为______;
(3)求在旋转过程中线段AB、BO扫过的图形的面积之和.
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【题目】如图,已知⊙O的半径为5,弦AB,CD所对的圆心角分别是∠AOB,∠COD,下列说法正确的是( )①若∠AOB=∠COD,则CD=AB;②若CD=AB,则CD,AB所对的弧相等;③若CD=AB,则点O到CD,AB的距离相等;④若∠AOB+∠COD=180°,且CD=6,则AB=8.
A.①②③④B.①③④C.①②④D.③④
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【题目】如图①,在平面直角坐标系中,圆心为P(x,y)的动圆经过点A(1,2)且与x轴相切于点B.
(1)当x=2时,求⊙P的半径;
(2)求y关于x的函数解析式;判断此函数图象的形状;并在图②中画出此函数的图象;
(3)当⊙P的半径为1时,若⊙P与以上(2)中所得函数图象相交于点C、D,其中交点D(m,n)在点C的右侧,请利用图②,求cos∠APD的大小.
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【题目】如图,四边形ABCD内接于⊙O,BD是⊙O的直径,AE⊥CD于点E,DA平分∠BDE
(Ⅰ)求证:AE是⊙O的切线;
(Ⅱ)若∠DBC=30°,DE=1 cm,求BD的长.
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【题目】如图,一次函数y=kx+b(k≠0)与反比例函数y=(m≠0)的图象有公共点A(1,a)、D(﹣2,﹣1).直线l与x轴垂直于点N(3,0),与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B、C.
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)根据图象回答,x在什么范围内,一次函数的值大于反比例函数的值;
(3)求△ABC的面积.
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【题目】如图,已知抛物线y1=x2-2x,直线y2=-2x+b相交于A,B两点,其中点A的横坐标为2.当x任取一值时,x对应的函数值分别为y1,y2,取m=(|y1-y2|+y1+y2).则
A. 当x<-2时,m=y2.B. m随x的增大而减小.
C. 当m=2时,x=0.D. m≥-2.
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【题目】如图,已知⊙O 的半径长为2,点C为直径AB的延长线上一点,且BC=2.过点C任作一条直线l.若直线l上总存在点P,使得过点P所作的⊙O 的两条切线互相垂直,则∠ACP的最大值等于__________°.
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