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    如图BE∥CD，若∠C＝∠D，求证：∠1＝∠2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    29、如图，CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，且直线CD经过∠BCA的内部，点E，F在射线CD上，已知CA=CB且∠BEC=∠CFA=∠α．
    （1）如图1，若∠BCA=90°，∠α=90°，问EF=BE-AF，成立吗？说明理由．
    （2）将（1）中的已知条件改成∠BCA=60°，∠α=120°（如图2），问EF=BE-AF仍成立吗？说明理由．
    （3）若0°＜∠BCA＜90°，请你添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件，使结论EF=BE-AF仍然成立．你添加的条件是
    ∠α+∠BCA=180°
    ．（直接写出结论）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，CD∥AB，∠ABC，∠BCD的角平分线交于E点，且E在AD上，CE交BA的延长线于F点．
    （1）BE与CF互相垂直吗？若垂直，请说明理由；
    （2）若CD=3，AB=4，求BC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，四边形ABCD是菱形，过点A作BC的垂线交CB的延长线于点E，过点C作AD的垂线交AD的延长线于点F．
    （1）说明△AEB≌△CFD的理由；
    （2）连接AC、BD，AC与DB交于点O（如图2），若BE=1．
    ①当DC=2时，求FC的长度；
    ②当CD是∠ACF的平分线时，求DB的长度与菱形ABCD的边长．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BE，CD交于点O，且AO平分∠BAC．
    （1）猜想OB与OC的数量关系，并说明理由．
    （2）若∠BAC=60°，问△ADC经过怎样的变换能与△AEB重合？

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