Question

如图，∠BAD=90°，∠ADC=30°，∠BCD=142°，则∠B=

1. A.
   12°
2. B.
   20°
3. C.
   22°
4. D.
   42°

Answer 1

C
分析：延长BC交AD于点E，首先根据三角形的外角的性质求得∠DEC的度数，然后利用外角的性质求得∠B的度数即可．
解答：
解：如图，延长BC交AD于点E，
∵∠ADC=30°，∠BCD=142°，
∴∠DEC=∠BCD-∠ADC=142°-30°=112°，
∵∠BAD=90°，
∴∠B=∠DEC-∠BAD=112°-90°=22°，
故选C．
点评：本题考查了三角形的外角的性质，解题的关键是正确的构造三角形并利用三角形外角的性质．