Question

一次函数y=kx+b的图象经过点（1，3）和（4，6）．
（1）试求k与b；
（2）画出这个一次函数；
（3）这个一次函数与y轴交点坐标是______；
（4）当x______时，y=0；
（5）当x______时，y＞0．

Answer 1

解：（1）∵一次函数y=kx+b的图象经过点（1，3）和（4，6），
∴，
解得；

（2）函数解析式为y=x+2，
如图所示：

（3）当y=0时，x=-2，
这个一次函数与y轴交点坐标是（-2，0）；

（4）当x=-2时，y=0；

（5）当x＞-2时，y＞0．
分析：（1）把点（1，3）和（4，6）代入一次函数y=kx+b中可得关于k、b的方程组，再解方程组即可得到k、b的值；
（2）根据k、b的值可得函数解析式，然后过（-2，0）和（0，2）画直线即可；
（3）一次函数与y轴交点坐标就是y=0时，计算自变量x的值，进而得到交点坐标；
（4）由（3）可直接得到答案；
（5）当y＞0时，图象在x轴的上方，再根据图象写出x的取值范围．
点评：此题主要考查了一次函数图象，以及待定系数法求一次函数解析式，关键是正确计算出一次函数解析式．