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    如图，AB=CD，AD=BC，O为BD上任意一点，过O点的直线分别交AD、BC于M、N两点．求证：∠1=∠2．
    考点：全等三角形的判定与性质
    专题：证明题
    分析：根据题干中给出的AB=CD，AD=BC可以求证△ABD≌△CDB，可以求得∠ADB=∠CBD，可以求得∠1=∠2．
    解答：解：在△ABD和△CDB中，
    AB=CD
    BD=BD
    AD=BC
    ，
    ∴△ABD≌△CDB（SSS），
    ∴∠ADB=∠CBD，
    ∵∠MOD=∠NOB，∠1=180°-∠MOD-∠ADB；∠2=180°-∠NOB-∠CBD；
    ∴∠1=∠2．
    点评：本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应角相等的性质，本题中求证全等三角形是解题的关键．
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    A、2
    B、
    		2
    C、2与-2
    D、
    		2
    与-
    		2

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    如图，在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转，点B落到AD上的点B1处得△A1B1C，点E是AB1的中点，连接A1E，求证：
    （1）∠B1CB=60°；
    （2）A1E∥BC．

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    已知：如图，AB=AE，∠1=∠2，AD=AC
    求证：BC=ED．

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    某供电部门准备在输电主干线L上连接一个分支路线，分支点为M，同时向新落成的A，B两个居民小区送电，已知居民小区A，B分别到主干线距离AA1=2千米，BB1=1千米，且A1B1=4千米．
    （1）如果居民小区A，B在主干线L的两旁，如图1所示，那么分支点M在什么地方时总路线最短？请画出总路线，并找到M点的位置；
    （2）如果居民小区A，B在主干线L的同侧，如图2所示，那么分支点M在什么地方时总路线最短？请画出总路线，并找到M点的位置；
    （3）比较（1）（2）小题的两种情况，那种情况所用总路线较短？
     
    ．

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    如图①、②、③中，点E、D分别是正△ABC、正四边形ABCM、正五边形ABCMN中以C点为顶点的相邻两边上的点，且BE=CD，DB交AE于P点．图①中，∠APD的度数为60°，图②中，∠APD的度数为90°，则图③中，∠APD的度数为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    李明以两种形式分别储蓄了2000元和1000元，一年后全部取出，得利息和为64.8元，已知两种储蓄年利率和为5.04%，则这两种储蓄的年利率分别是
     
    （不计利息税）．

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    已知直线L外有两点A B，AC⊥L BD⊥L，垂足分别为C、D，且AC=3，BD=8．CD=12，当A、B在L同侧时，在L上求一点P使PA+PB值最小，画出图形，并求出最小值．

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