Question

【题目】某校在基地参加社会活动中，带队老师考问学生：基地计划新建一个矩形的生物园地，一边靠旧墙（墙足够长），另外三边用总长69米的不锈钢栅栏围成，与墙平行的一边留有一个宽为3米的出入口，如图所示.如何设计才能使园地的面积最大？下面是两位同学争议的情境：小军：把它围成一个正方形，这样的面积一定最大．小英：不对啦！面积最大的不是正方形．请根据上面信息，解决问题：

（1）设米（）．

① 米（用含的代数式表示）；

②的取值范围是 ；

（2）请你判断谁的说法正确，为什么？

Answer 1

【答案】（1）①；②；（2）小英的说法正确，理由见解析

【解析】

(1)①根据题意表示出来即可;②由题意列出不等式解出即可.

(2)先用公式算出面积,再利用配方法求最值即可判断.

（1）①由题意得:.

∴答案为:.

②≥0,解得.

∴.

（2）小英的说法正确，理由是：

.

又在范围内，

当时，面积最大.

此时，而，

四边形不是正方形.

小英的说法正确.