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    （2002•黄冈）如果a，b是方程x2+x-1=0的两个根，那么代数式a3+a2b+ab2+b3的值是    ．
    【答案】分析：由根与系数的关系可知：a+b=-1，a•b=-1，而a3+a2b+ab2+b3=a3+b3+ab（a+b）=（a+b）（a2-ab+b2）+ab（a+b）=（a+b）[（a+b）2-3ab）]+ab（a+b ），然后把前面的值代入计算即可求出所求代数式的值．
    解答：解：由根与系数的关系可知：
    a+b=-1，a•b=-1，
    a3+a2b+ab2+b3=a3+b3+ab（a+b）
    =（a+b）（a2-ab+b2）+ab（a+b）
    =（a+b）[（a+b）2-3ab）]+ab（a+b）
    =-1×（1+3）+1
    =-3．
    故填空答案为-3．
    点评：本题考查一元二次方程根与系数的关系及立方和、完全平方公式的应用．
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    （2002•黄冈）如图，BE是⊙O的直径，点A在EB的延长线上，弦PD⊥BE，垂足为C，连接OD，且∠AOD=∠APC．
    （1）求证：AP是⊙O的切线；
    （2）若OC：CB=1：2，且AB=9，求⊙O的半径及sinA的值．

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    A．当P，Q两点运动到1秒时，弦长PQ=cm
    B．当点P第一次回到出发点A时所用时间为秒
    C．当P，Q两点从开始运动到第一次成为最大弦时，所用的时间为2秒
    D．当P，Q两点从开始运动到第一次成为最大弦时，过点A作⊙O的切线与PQ的延长交于M，则MA长为cm

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    （1）求证：AP是⊙O的切线；
    （2）若OC：CB=1：2，且AB=9，求⊙O的半径及sinA的值．

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    A．当P，Q两点运动到1秒时，弦长PQ=cm
    B．当点P第一次回到出发点A时所用时间为秒
    C．当P，Q两点从开始运动到第一次成为最大弦时，所用的时间为2秒
    D．当P，Q两点从开始运动到第一次成为最大弦时，过点A作⊙O的切线与PQ的延长交于M，则MA长为cm

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    科目：初中数学 来源：2002年湖北省黄冈市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    （2002•黄冈）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AC=cm，将△ABC绕点B旋转至△A′BC′的位置，且使点A、B、C′三点在一条直线上，则点A经过的最短路线的长度是    ．

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