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    已知平行四边形ABCD与平行四边形A′B′C′D′相似，AB=3，对应边A′B′=4，若平行四边形ABCD的面积为18，则平行四边形A′B′C′D′的面积为（　　）
    A、
    27
    2
    B、
    81
    8
    C、24
    D、32
    分析：利用相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比，而面积之比等于相似比的平方可得．
    解答：解：平行四边形ABCD与平行四边形A′B′C′D′相似，
    AB=3，对应边A′B′=4，
    因而这两个平行四边形的相似比是3：4，
    因而面积的比是9：16，
    因而平行四边形A′B′C′D′的面积是32．
    点评：本题考查相似多边形的性质．
    练习册系列答案
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    20、如图，已知平行四边形ABCD．
    （1）用直尺和圆规作出∠ABC的平分线BE，交AD的延长线于点E，交DC于点F（保留作图痕迹，不写作法）；
    （2）在第（1）题的条件下，求证：△ABE是等腰三角形．

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    8、已知平行四边形ABCD的周长为32cm，△ABC的周长为20cm，则AC=（　　）

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    已知平行四边形ABCD，AD=a，AB=b，∠ABC=α．点F为线段BC上一点（端点B，C除外），连接AF，AC精英家教网，连接DF，并延长DF交AB的延长线于点E，连接CE．
    （1）当F为BC的中点时，求证：△EFC与△ABF的面积相等；
    （2）当F为BC上任意一点时，△EFC与△ABF的面积还相等吗？说明理由．

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    49、如图，已知平行四边形ABCD，AE平分∠DAB交DC于E，BF平分∠ABC交DC于F，DC=6cm，AD=2cm，求DE、EF、FC的长．

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    已知平行四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC，求证：四边形ABCD是菱形．

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