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    如图，与互补，则与的关系是（   ）

    A．互余                      B．相等                       C．和为45°               D．和为135°

    A

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    如图所示，直线l1与l2，l3相交，构成的八个角中，已知∠1=∠8，则与∠8互补的角有（　　）

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    科目：初中数学 来源：中华题王　数学　八年级上　(人教版) 人教版 题型：022

    如图所示，∠B＝∠C，BD＝DC，则要证明AD是∠BAC的________线．需要通过________来证明．如果在已知条件中增加∠B与∠C互补后，就可以通过________来证明．因为此时BD与DC已经分别是________的距离．

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    科目：初中数学 来源：同步题 题型：填空题

    如图，∠B=∠C，BD=DC，则要证明AD是∠BAC的（    ）线，需要通过（    ）来证明，如果在已知条件中增加∠B与∠C互补后，就可以通过（    ）来证明，因为此时BD与DC已经分别是（    ）的距离。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【考点】切线的性质；圆周角定理．

    【专题】计算题．

    【分析】连接OA，OB，在优弧AB上任取一点D（不与A、B重合），连接BD，AD，如图所示，由PA与PB都为圆O的切线，利用切线的性质得到OA与AP垂直，OB与BP垂直，在四边形APOB中，根据四边形的内角和求出∠AOB的度数，再利用同弧所对的圆周角等于所对圆心角的一半求出∠ADB的度数，再根据圆内接四边形的对角互补即可求出∠ACB的度数．

    【解答】连接OA，OB，在优弧AB上任取一点D（不与A、B重合），

    连接BD，AD，如图所示：

    ∵PA、PB是⊙O的切线，

    ∴OA⊥AP，OB⊥BP，

    ∴∠OAP＝∠OBP=90°，又∠P＝40°，

    ∴∠AOB＝360°－(∠OAP＋∠OBP＋∠P)＝140°，

    ∵圆周角∠ADB与圆心角∠AOB都对弧AB，

    ∴∠ADB＝∠AOB＝70°，

    又∵四边形ACBD为圆内接四边形，

    ∴∠ADB＋∠ACB＝180°，

    则∠ACB＝110°．

    故选B。

    【点评】此题考查了切线的性质，圆周角定理，圆内接四边形的性质，以及四边形的内角和，熟练掌握切线的性质是解本题的关键．

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