Question

直线y=kx-4与两坐标轴所围成的三角形面积是4，则直线的解析式为

y=±2x-4

．

Answer 1

分析：先令x=0，求出y的值，再令y=0求出x的值即可得出直线与两坐标轴的交点，再根据三角形的面积公式求出k的值即可．

解答：解：∵令x=0，则y=-4；令y=0，则x=

4

k

，
∴直线y=kx-4与两坐标轴的交点分别是（0，-4），（

4

k

，0），
∴S=

1

2

×|-4|×|

4

k

|=4，即k=±2，
∴直线的解析式为y=±2x-4．
故答案为：y=±2x-4．

点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，先根据题意求出直线与两坐标轴的交点是解答此题的关键．