勾股定理是一条古老的数学定理,它有很多种证明方法,我国汉代数学家赵爽根据弦图,利用面积法进行证明,著名数学家华罗庚曾提出把“数形关系”(勾股定理)带到其他星球,作为地球人与其他星球“人”进行第一次“谈话”的语言.
[定理表述]
请你根据图1中的直角三角形叙述勾股定理(用文字及符号语言叙述).
图1 图2
[尝试证明]
以图1中的直角三角形为基础,可以构造出以a,b为底,以a+b为高的直角梯形(如图2),请你利用图2,验证勾股定理.
[知识拓展]
利用图2中的直角梯形,我们可以证明.其证明步骤如下:
∵BC=a+b,AD=__________,
又∵在直角梯形ABCD中有BC__________AD(填大小关系),即__________,
∴.
科目:初中数学 来源: 题型:
在直角坐标系xOy中,点A1,A2,A3,…和B1,B2,B3,…,分别在直线y=kx+b和x轴上.△OA1B1,△B1A2B2,△B2A3B3,…都是等腰直角三角形,如果A1(1,1),
A2(),那么点A3的横坐标是 ,点An的横坐标是 .
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科目:初中数学 来源: 题型:
已知在△ABC中,AB=8,BC=15,AC=17,则下列结论错误的是( ).
A.△ABC是直角三角形,且∠B=90°
B.△ABC是直角三角形,且∠A=60°
C.△ABC是直角三角形,且AC是它的斜边
D.△ABC的面积为60
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科目:初中数学 来源: 题型:
已知某校八年级500名学生的一次普法知识竞赛成绩,现在想知道每个分数段内的人数,需要做的统计工作是( ).
A.抽取样本,用样本估计总体
B.求平均成绩
C.进行分组,整理数据分布情况
D.找中位数与众数
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科目:初中数学 来源: 题型:
某校组织了一次向玉树地震灾区学校的捐款活动,其中初三(1)班50名学生捐款情况如下表所示,则捐款数据中5(元)的频数与频率分别是__________.
捐款(元) | 1 | 4 | 5 | 7 | 8 | 9 | 10 | 12 | 16 | 50 |
人数 | 1 | 3 | 6 | 5 | 5 | 3 | 15 | 7 | 4 | 1 |
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科目:初中数学 来源: 题型:
某商店销售一种衬衫,四月份的营业额为5 000元,为扩大销售,五月份将每件衬衫按原价的8折销售,销售量比四月份增加了40件,营业额比四月份增加了600元,求四月份每件衬衫的售价.解决这个问题时,若设四月份的每件衬衫的售价为x元,由题意可列方程为__________.
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