Question

19．若一列数据x₁，x₂，x₃，…，x_n，的平均数是3，方差是2，则数据x₁+5，x₂+5，…，x_n+5的平均数与方差分别是（　　）

• A． 8，7
• B． 5，5
• C． 3，2
• D． 8，2

Answer 1

分析 根据平均数的变化规律可得出数据x₁+5，x₂+5，x₃+5，…，x_n+5的平均数是8；根据数据x₁，x₂，x₃，…，x_n的方差为2，即可求出x₁+5，x₂+5，x₃+5，…，x_n+5的方差是2．

解答 解：∵x₁，x₂，x₃，…，x_n的平均数是3，
∴x₁+5，x₂+5，x₃+5，…，x_n+5的平均数是3+5=8；
∵x₁，x₂，x₃，…，x_n的方差是2，
∴x₁+5，x₂+5，x₃+5，…，x_n+5的方差是2；
故选D．

点评 本题考查方差与平均数：若在原来数据前乘以同一个数，平均数也乘以同一个数，而方差要乘以这个数的平方，在数据上同加或减同一个数，方差不变．