己知PA,PB切⊙O于A,B两点,0A=3,OP=6,则PA=________,PB=________,∠APO=________,∠APB=________.
3
3
30° 60°
分析:根据勾股定理求出PA.根据切线长定理求出PA=PB,∠APB=2∠APO,根据含30度角的直角三角形性质求出∠APO,即可得出答案.
解答:
解:∵PA,PB切⊙O于A,B两点,
∴∠PAO=90°,PA=PB,
∵0A=3,OP=6,
∴在Rt△PAO中,由勾股定理得:PA=
=3
,
∴PB=
,
∵在Rt△PAO中,∠PAO=90°,OA=3,PO=6,
∴∠APO=30°,
∵PA,PB切⊙O于A,B两点,
∴∠APB=2∠APO=60°,
故答案为:3
,3
,30°,60°.
点评:本题考查了勾股定理,含30度角的直角三角形性质,切线的性质,切线长定理的应用,主要考查学生运用定理进行推理和计算的能力.