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    问题：如果x、y均为正整数，且，求x＋y的值．

    (1)

    试问、、这三个二次根式有何共同特征？

    (2)

    是最简二次根式吗？若不是，如何化简？

    (3)

    若设，，且、都是最简根式，则a＋b=________，m=__________．

    (4)

    完成本题的求解．

    答案：
    解析：

    (2)

    (3)

    a＋b=4，m=126

    (4)

    　　∵x、y为正整数，∴a、b也为正整数得或或

    　　∴或或∴x=y=504或或


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某饮料厂开发了A、B两种新型饮料，主要原料均为甲和乙，每瓶饮料中甲、乙的含量如下表所示．现用甲原料和乙原料各2800克进行试生产，计划生产A、B两种饮料共100瓶．设生产A种饮料x瓶，解析下列问题：

    原料名称
    饮料名称    		 甲 乙
    A 20克 40克
    B 30克 20克
    （1）有几种符合题意的生产方案写出解析过程；
    （2）如果A种饮料每瓶的成本为2.60元，B种饮料每瓶的成本为2.80元，这两种饮料成本总额为y元，请写出y与x之间的关系式，并说明x取何值会使成本总额最低？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某校为了了解今年九年级400名学生体育加试成绩情况，体育老师从中随机抽取了40名学生，下图为体育老师没有绘制完成的这40名学生的体育加试成绩（满分为30分，成绩均为整数）的频数分布直方图，请结合图形解答下列问题：
    （1）求被抽取的这40名学生中体育加试成绩在27.5～30.5这一小组的频数并补全频数分布直方图；
    （2）若在所抽取的这40名学生中随机访问一名学生，被访问的学生成绩在25分以上（含25分）的概率是多少？
    （3）如果成绩在25分以上（含25分）的同学属于优秀，请你估计全校九年级约有多少学生达到优秀水平．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    阅读下面的文字，完成后面的问题．
    我们知道，
    1
    1×2
    =1-
    1
    2
    ，
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ，那么
    1
    4×5
    =
     
    ，
    1
    2005×2006
    =
     
    ．
    （1）用含有n的式子表示你发现的规律
     
    ；
    （2）依上述方法将计算：
    1
    1×3
    +
    1
    3×5
    +
    1
    5×7
    +…+
    1
    2003×2005
    =
     

    （3）如果n，k均为正整数，那么
    1
    n(n+k)
    =
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    阅读下面的文字，完成后面的问题．
    我们知道，数学公式，数学公式，数学公式，那么数学公式=______，数学公式=______．
    （1）用含有n的式子表示你发现的规律______；
    （2）依上述方法将计算：
    数学公式=______
    （3）如果n，k均为正整数，那么数学公式=______．

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