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多少年来人们一直误认为“在月球上能看到长城”，直到“神舟五号”载人飞船发射成功，我们的航空英雄杨利伟亲口说出：“在那个高度不能看到长城”之后才得以验证．（飞船距地面343千米，而月球距地球38.4万千米）科学研究显示，眼睛的分辨率是指眼睛能够分辨两个相邻的点或线的能力，通常以刚能被分开的两点或两线对眼睛瞳孔中心的张角来表示．人眼分辨率的张角为0.1°，而长城的宽为10米左右，那么，请同学们算一算，离开长城有多高它就会在我们的视野中细得成为一条线了呢？（ $数学公式$ 圆周的弧长可大略的看成是一段线段，取π值为3）

解：根据题意得，10= $\text{[math]}$ ，
解得，R=6000（米），
所以离开长城有6000米高它就会在我们的视野中细得成为一条线了．
分析：由人眼分辨率的张角为0.1°，看到的圆弧长为圆周的 $\text{[math]}$ ，所以此时弧长可大略的看成是一段线段，半径可看作为眼睛到物体的距离；然后根据弧长公式l= $\text{[math]}$ 即可求出R．
点评：本题考查了弧长的计算公式：l= $\text{[math]}$ ，其中l表示弧长，n表示弧所对的圆心角的度数．

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（1）若燃气热水器所用的煤气每瓶70元，每年共需3瓶，则太阳能热水器使用寿命达到多少年时，才能和使用燃气热水器一样合算？
（2）若太阳能热水器的使用寿命是20年，燃气热水器的使用寿命是30年李华家计划使用30年，请你设计一个最合理的购买方案．

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冬天来了，市场上热水器开始畅销，小龙家计划买热水器，市场上有燃气热水器（燃气每瓶100元）和太阳能热水器．

燃气	430元	3瓶	30年
太阳能	3730元		20年

（1）使用多少年时，两者一样合算？
（2）若小龙家计划用15年，请设计购买方案．

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