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    精英家教网如图已知⊙O与△ABC三边均相交，在三边上截得的线段DE=FG=HK，∠A=50°，则∠BOC的度数为（　　）
    A、130°B、120°C、115°D、105°
    分析：分别作弦DE、FG、HK的弦心距，由于DE=FG=HK，所以弦的弦心距也相等，所以OB、CO是角的平分线，可以求出∠MOQ度数，进一步求出∠BOC的度数．
    解答：精英家教网解：如图，连接OB、OC，作OM⊥AB于M，OQ⊥AC于Q，ON⊥BC于N，
    ∴∠AMO=∠AQO=90°，
    ∵∠A=50°，
    ∴∠MOQ=130°，
    ∵DE=FG=HK，
    ∴OM=ON=OQ，
    ∴OB、OC平分∠ABC和∠ACB，
    ∴∠BOC=
    1
    2
    ×（360°-130°）=115°．
    故选C．
    点评：解决与弦有关的问题，一般要作弦的弦心距来解决问题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图已知AC与BD相交于点O，AO=CO，BO=DO，则AB=CD，请说明理由精英家教网．
    解：在△AOB和△COD中
    AO=CO  (已知)
    (      )  (对顶角相等)
    BO=DO  (已知)

    括号中应填上：
     
    ，
    ∴△AOB≌△COD（
     
    ），
    ∴AB=DC（
     
    ）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图, 已知抛物线与x轴相交于A、B，点B的坐标为（10，0），顶点M的坐标为（4，8），点P从点M出发，以每秒1个单位的速度沿线段MA向A点运动；点Q从点A出发，以每秒2个单位的速度沿AB向B点运动，若P、Q同时出发，当其中的一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒钟。

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）设△APQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，△APQ的面积是否有最大值？若有，请求出其最大值；若没有，请说明理由；

    （3）当t为何值时，△APQ为等腰三角形？

     

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    科目：初中数学 来源：2005年高级中等学校招生全国统一考试数学卷（广东深圳） 题型：解答题

    如图, 已知抛物线与x轴相交于A、B，点B的坐标为（10，0），顶点M的坐标为（4，8），点P从点M出发，以每秒1个单位的速度沿线段MA向A点运动；点Q从点A出发，以每秒2个单位的速度沿AB向B点运动，若P、Q同时出发，当其中的一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒钟。

    （1）求抛物线的解析式；
    （2）设△APQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，△APQ的面积是否有最大值？若有，请求出其最大值；若没有，请说明理由；
    （3）当t为何值时，△APQ为等腰三角形？

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    科目：初中数学 来源：2012年人教版八年级上全等三角形2练习卷（解析版） 题型：解答题

    如图,已知△ABC中,AB=AC,D、E分别是AB、AC的中点，且CD=BE，△ADC与△AEB全等吗？小明是这样分析的：因为AB=AC,BE=CD,∠BAE=∠CAD,所以△ADC≌△AEB（SSA），他的思路正确吗？请说明理由. 

     

     

     

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    科目：初中数学 来源：2005年高级中等学校招生全国统一考试数学卷（广东深圳） 题型：解答题

    如图, 已知抛物线与x轴相交于A、B，点B的坐标为（10，0），顶点M的坐标为（4，8），点P从点M出发，以每秒1个单位的速度沿线段MA向A点运动；点Q从点A出发，以每秒2个单位的速度沿AB向B点运动，若P、Q同时出发，当其中的一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒钟。

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）设△APQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，△APQ的面积是否有最大值？若有，请求出其最大值；若没有，请说明理由；

    （3）当t为何值时，△APQ为等腰三角形？

     

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