Question

小明从点A处出发，沿着坡度为10°的斜坡向上走了120m到达点B，然后又沿着坡度为15°的斜坡向上走了160m到达点C，问点C相对于起点A升高了多少？精确到0.1m．

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题

专题：

分析：根据题意画出图形，进而利用锐角三角函数关系分别求出BF，CE的长，即可得出点C相对于起点A升高的高度．

解答：解：如图所示：过点B作BF⊥AD于点F，过点C作CD⊥AD于点D，
由题意得：∠BAD=10°，∠CBE=15°，AB=120m，BC=160m，
∴sin10°=

BF

AB

=

BF

120

，
∴BF=120sin10°≈120×0.1736≈20.83（m），
sin15°=

CE

BC

=

CE

160

，
∴CE=160sin15°≈160×0.2588≈41.41（m），
∴CD=CE+DE=BF+CE=20.83+41.41≈62.2（m），
答：点C相对于起点A升高了62.2m．

点评：此题主要考查了解直角三角形的应用，正确选择锐角三角函数得出BF，CE的长是解题关键．