Question

【题目】一蓄水池每小时的排水量V（m3/h）与排完水池中的水所用的时间t（h）之间成反比例函数关系，其图象如图所示．

（1）求V与t之间的函数表达式；

（2）若要2h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？

（3）如果每小时排水量不超过4000m3，那么水池中的水至少要多少小时才能排完？

Answer 1

【答案】（1）V＝；（2）每小时的排水量应该是9 000 m3；（3）根据反比例函数的性质，V随t的增大而减小，因此水池中的水至少要4.5 h才能排完

【解析】

（1）直接利用待定系数法求出反比例函数解析式即可；

（2）利用t＝2代入进而得出V的值；

（3）把V＝4 000代入V＝，求出答案．

解：（1）设函数表达式为V＝，把（6，3000）代入V＝，

得3000＝．

解得：k＝18000，所以V与t之间的函数表达式为：V＝；

（2）把t＝2代入V＝，得V＝9000，

答：每小时的排水量应该是9 000 m3；

（3）把V＝4 000代入V＝，得t＝4.5，

根据反比例函数的性质，V随t的增大而减小，因此水池中的水至少要4.5 h才能排完．