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    等腰直角三角形AOB中腰OA=OB=6，将它放在一个平面直角坐标系内，如图所示，已知点P是AB边上一动点，点Q是OA边上的定点，OQ=4．设点P的坐标是（x，y），△OPQ的面积为S．
    （1）求y与x的函数关系式；
    （2）求S与x的函数关系式，并求出当S=10时，点P的坐标．
    （1）作PC⊥x轴于点C，
    ∵点P（x，y），
    ∴OC=x，PC=y．∠PCA=90°，
    ∵△AOB是等腰直角三角形
    ∴∠OAB=45°即∠PAC=45°，
    ∴∠CPA=∠CAP=45°
    ∴PC=CA=y，
    ∵OA+CA=6即x+y=6，
    ∴y与x的函数关系式为y=6-x（0＜x＜6）；

    （2）∵S=
    1
    2
    OQ•PC=
    1
    2
    ×4×y=
    1
    2
    ×4×（6-x）=12-2x，
    ∴当S=10时，即10=12-2x，解得x=1，此时y=6-1=5，
    ∴此时点P的坐标为（1，5）．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，直线m是一次函数y=kx+b的图象，则k的值是（　　）
    A．-1B．-2C．1D．2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，A、B两地相距200km，一列火车从B地出发沿BC方向以120km/h的速度行驶，在行驶过程中，这列火车离A地的路程y（km）与行驶时间t（h）之间的函数关系式是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    为了迎接“十•一”小长假的购物高峰．某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：
    运动鞋
    价格    		甲乙
    进价（元/双）mm-20
    售价（元/双）240160
    已知：用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同．
    （1）求m的值；
    （2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润=售价-进价）不少于21700元，且不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案？
    （3）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲种运动鞋每双优惠a（50＜a＜70）元出售，乙种运动鞋价格不变．那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图．根据图象解决下列问题：
    （1）谁先出发先出发多少时间谁先到达终点先到多少时间？
    （2）分别求出甲、乙两人的行驶速度；
    （3）在什么时间段内，两人均行驶在途中（不包括起点和终点）在这一时间段内，请你根据下列情形，分别列出关于行驶时间x的方程或不等式（不化简，也不求解）：①甲在乙的前面；②甲与乙相遇；③甲在乙后面．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某市采用价格调控的手段达到节约用水的目的，制定如下用水收费标准：每户每月用水不超过6m3，水费按a元/m3收费；若超过
    6m3，6m3以内的仍按a元/m3收费，超过6m3的部分以b元/m3收费．某户居民5、6月份用水量和水费如下表：
    月份用水量（m3）水费（元）
    557.5
    6927
    设该用户每月用水量为xm3，应交水费y元．
    （1）求出a，b的值；
    （2）写出用水量不超过6m3和超过6m3时，y与x之间的函数关系式；
    （3）若该用户7月份用水量为8m3，他应交多少元水费？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某校为实施国家“营养早餐”工程，食堂用甲、乙两种原料配制成某种营养食品，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：
    原料
    维生素C及价格    		甲种原料乙种原料
    维生素C（单位/千克）600400
    原料价格（元/千克）95
    现要配制这种营养食品20千克，要求每千克至少含有480单位的维生素C．设购买甲种原料x千克．
    （1）至少需要购买甲种原料多少千克？
    （2）设食堂用于购买这两种原料的总费用为y元，求y与x的函数关系式．并说明购买甲种原料多少千克时，总费用最少？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直线l1的解析表达式为：y=-3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C．
    （1）求直线l2的函数关系式；
    （2）求△ADC的面积；
    （3）若点H为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点H，使以A、D、C、H为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点H的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知正方形ABCD的边长为4cm，有一动点P以1cm/s的速度沿A-B-C-D的路径运动，设P点运动的时间为x（s）（0＜x＜12），△ADP的面积为ycm2．
    （1）求y与x的函数关系式；
    （2）在给定的平面直角坐标系中画出上述函数关系的图象．
    （3）点P运动多长时间时，△ADP是等腰三角形（只写结果）．

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