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    4．已知三角形的三边长分别是a2+1，2a，a2-1（a＞1），则这个三角形是直角三角形吗？请说明理由．

    分析 由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．

    解答 解：是；
    ∵（a2-1）2+（2a）2，
    =a4-2a2+1+4a2，
    =（a2+1）2，
    ∴这个三角形是直角三角形．

    点评 本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．

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