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    27、如图所示，若△ABC、△ADE都是正三角形，请试比较：线段BD与线段CE的大小？写出你的猜想，并说明理由．
    分析：因为BD和CE分别在△ACE和△ABD中，而△ABC、△ADE都是正三角形，所以AB=AC，AD=AE，∠EAD=∠CAB=60°，所以可以猜想BD=CE．
    解答：解：BD=CE，理由如下：
    ∵△ABC、△ADE是正三角形，
    ∴AB=AC，AD=AE．
    ∴∠EAD=∠CAB=60°．
    ∴∠EAC=∠BAD+∠CAD=60°+∠CAD=∠CAB+∠CAD．
    ∴△ABD≌△ACE．
    ∴BD=CE．
    点评：本题考查了全等三角形的判定与性质及等边三角形的性质；本题是开放性试题，题中给出两全等的三角形，又所求两边分别在两个三角形中，类似的题目可通过全等解决．
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    9、如图所示，若△ABC∽△DEF，则∠E的度数为（　　）

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    如图所示，若△ABC≌△EFC，且CF=3厘米，∠EFC=64°，则BC=
    3
    3
    厘米，∠B=
    64
    64
    °．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    请完成下面的说明：
    （1）如图①所示，△ABC的外角平分线交于G，试说明∠BGC=90°-
    1
    2
    ∠A    ．
    说明：根据三角形内角和等于180°，可知∠ABC+∠ACB=180°-∠
    A
    A
    ．
    根据平角是180°，可知∠ABE+∠ACF=180°×2=360°，
    所以∠EBC+∠FCB=360°-（∠ABC+∠ACB）=360°-（180°-∠
    A
    A
    ）=180°+∠
    A
    A
    ．根据角平分线的意义，可知∠2+∠3=
    1
    2
    (∠EBC+∠FCB)=
    1
    2
    (180°+∠
    A
    A
    ）=90°+
    1
    2
    ∠
    A
    A
    ．所以∠BGC=180°-(∠2+∠3)=90°-
    1
    2
    ∠
    A
    A
    ．
    （2）如图②所示，若△ABC的内角平分线交于点I，试说明∠BIG=90°+
    1
    2
    ∠A    ．
    （3）用（1），（2）的结论，你能说出∠BGC和∠BIC的关系吗？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    请完成下面的说明:
    【小题1】如图①所示，△ABC的外角平分线交于G，试说明∠BGC=90°-∠A． 说明：根据三角形内角和等于180°，可知∠ABC+∠ACB=180°-∠_____． 根据平角是180°，可知∠ABE+∠ACF=180°×2=360°，所以∠EBC+∠FCB=360°-（∠ABC+∠ACB）=360°-（180°-∠_____）=180°+∠______．根据角平分线的意义，可知∠2+∠3=（∠EBC+∠FCB）=（180°+∠_____）=90°+∠_______．所以∠BGC=180°-（∠2+∠3）=90°-∠____
    【小题2】如图②所示，若△ABC的内角平分线交于点I，试说明∠BIC=90°+∠A．
    【小题3】用（1），（2）的结论，你能说出∠BGC和∠BIC的关系吗？（直接写出结论）
            

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