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20.若x3+x2+x=-1,则x-28+x-27+…+x-2+x-1+1+x1+x2+…+x27+x28的值是(  )
A.2B.0C.-1D.1

分析 由题意:1+x+x2+x3=0,只要把已知的式子化成含有1+x+x2+x3的式子即可解答.

解答 解:∵x3+x2+x=-1,
∴x3+x2+x+1=0,
∴原式=x-28(1+x+x2+x3)+x-24(1+x+x2+x3)+…+x-4(1+x+x2+x3)+1+x(1+x+x2+x3)+x5(1+x+x2+x3)+…+x25(1+x+x2+x3)=1.
故选D.

点评 本题考查代数式求值、因式分解等知识,巧妙利用整体代入的数学思想是解决本题的关键.

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