Question

填空：
（1）当a______时，a与-a必有一个是负数；
（2）在数轴上，与原点0相距5个单位长度的点所表示的数是______；
（3）在数轴上，A点表示+1，与A点距离3个单位长度的点所表示的数是______；
（4）在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是______．

Answer 1

解：（1）∵0既不是正数也不是负数，
∴a≠0时，a与-a必有一个是负数；

（2）∵在数轴上，与原点0相距5个单位长度的点所表示的数互为相反数，
∴与原点0相距5个单位长度的点所表示的数是：±5；

（3）设与A点距离3个单位长度的点所表示的数是b，则|b-1|=3，解得b=-2或b=4；

（4）∵在数轴上6到原点的距离等于6，
∴在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数是-6，其绝对值是6．
故答案为：≠0；±5；-2，+4；6．
分析：（1）由于0既不是正数也不是负数，所以a≠0时，a与-a必有一个是负数；
（2）根据数轴的特点解答即可；
（3）设与A点距离3个单位长度的点所表示的数是b，由数轴上两点间距离的定义即可求出a的值；
（4）根据数轴上到原点距离相等的点有两个，这两个数互为相反数解答．
点评：本题考查的是数轴的特点，解答此题时要注意0既不是正数也不是负数这一知识点．