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13.如图,将一张长方形纸片的一角斜折过去,使角的顶点A落在A′处,BC为折痕,若BD平分∠A′BE,则BC与BD的位置关系是垂直.

分析 根据折叠前后角相等的性质,平角的定义求解即可.

解答 解:∵将一张长方形纸片的一角斜折过去,使角的顶点A落在A′处,BC为折痕,
∴∠ABC=∠A′BC=$\frac{1}{2}$∠ABA′,
∵BD平分∠A′BE,
∴∠A′BD=∠EBD=$\frac{1}{2}$∠A′BE,
∴∠CBD=∠CBA′+∠A′BD=$\frac{1}{2}$(∠ABA′+∠A′BE)=$\frac{1}{2}$×180°=90°,
∴BC与BD垂直,
故答案为:垂直.

点评 本题考查图形的翻折变换,解题过程中应注意折叠是一种对称变换,它属于轴对称,根据轴对称的性质,折叠前后图形的形状和大小不变,如本题中折叠前后角相等.

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