如图.已知平行四边形．(1)用直尺和圆规作出的平分线.交于点.(保留作图痕迹.不要求写作法)(2)求证:．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，已知平行四边形

．

（1）用直尺和圆规作出

的平分线

，交

于点

，（保留作图痕迹，不要求写作法）（2）求证：

．

（1）图略（2）见解析

（1）图略……………………4分
注：图中

和

边上的弧各1分，交叉的弧1分
连接点

到交叉弧交点得到

1分
（2）证明：∵□ABCD

∴AB∥DC……………………5分
∴∠2=∠3……………………6分
∵∠1=∠2
∴∠1=∠3……………………8分
∴AE=AD……………………9分
（1）以D为圆心，以任意长为半径画弧，交DC和AD于两点，分别以这两点为圆心，以大于

这两点之间的距离为半径画弧，两弧交于一点，过这点作AE即可；
（2）根据平行四边形性质得到AB∥CD，得到∠2=∠3，推出∠1=∠3，即可得到答案

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，
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中，

是

的中点，将

沿

折叠后得到

，且点

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交

于点

（1）判断

与

之长是否相等, 并说明理由．
（2）若

，求

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（3）若

，求

的值．

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