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    3．如图，在平行四边形ABCD中，BF=DE，求证：∠BAE=∠DCF．

    分析 由平行四边形ABCD的性质得到CD∥AB，CD=AB，则易求CE∥AF，AF=CE，即四边形AFCE是平行四边形．则由“平行四边形的对角相等”证得结论．

    解答 证明：如图，∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴CD∥AB，CD=AB．
    又∵BF=DE，
    ∴AB-BF=CD-DE，即AF=CE，
    ∴四边形AFCE是平行四边形，
    ∴∠BAE=∠DCF．

    点评 本题考查了平行四边形的判定与性质，证明出四边形AFCE是平行四边形是解题的关键．本题还可以利用三角形全等证明．

    练习册系列答案
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    13．求下列情境中，根据指出的自变量及其因变量，求出相应的关系式．
    （1）n位同学购买单价为9元的教科书，每人一本，总金额为y元；（n为自变量，y为因变量）
    （2）设地面的气温是21℃，每升高1km，气温就下降6℃，高度h km处的气温为t℃；（h为自变量，t为因变量）
    （3）一个宽3cm，长4cm的长方形，如果它的长增加x cm，宽度不变，那么面积增加y cm2．（x为自变量，y为因变量）

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    14．如图，在等腰△ABC中，过点A作CB的高，交CB的延长线于点D，若AB=2，∠ABC=120°，求sinC-tanC的值．

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    11．如图，B是AC边上一点，AD∥BE，∠1=∠2，求证：∠A=∠E．

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    18．如图所示，等腰梯形ABCD中，已知AD∥BC，对角线AC⊥BD，高h=8cm，求它的中位线长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．一个包装盒的表面展开图如图所示，包装盒的容积为750cm3，请写出关于x的方程15x（30-2x）÷2=750，化成一般形式是x2-15x+50=0．

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    15．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB的角平分线AD交BC于点D，若BC=20，BD：CD=3：2，则点D到AB的距离为（　　）
    A．8B．12C．4D．20

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．把连续的正整数1，2，3，4，…，按如图方式列成一个数表．
    （1）用一正方形框，按如图方式在表中任意框住4个数，记左上角的一个数为x，则这4个数的和是4x+16．（用含x的代数式表示）．
    （2）当（1）中被框住的4个数之和等于244时，x的值为多少？
    （3）在（1）中能否框住这样的4个数，它们的和等于380？若能，则求出x的值；若不能，则说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，已知菱形ABCD的边长为4，对角线BD=4，点E，F分别在菱形的边AD，CD上滑动（点E，F均不与点A，C，D重合），且满足AE+CF=4．
    （1）求证：△BDE≌△BCF；
    （2）判断△BEF的形状，并说明理由；
    （3）试探索在点E，F滑动过程中，△DEF的面积是否存在最大值？如果存在，求出这个值，如果不存在，说明理由．

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