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    如图，已知AD=BC，∠C=∠D，求证：△ABD≌△BAC．
    考点：全等三角形的判定
    专题：证明题
    分析：首先证明△ADE≌△BCE可得AE=BE，再根据等边对等角可得∠CAB=∠DBA，然后再证明△ABD≌△BAC即可．
    解答：证明：∵在△ADE和△BCE中
    ∠D=∠C
    ∠DEA=∠CEB
    AD=BC
    ，
    ∴△ADE≌△BCE（AAS），
    ∴AE=BE，
    ∴∠CAB=∠DBA，
    在△ADB和△BCA中
    ∠C=∠D
    ∠DBA=∠CAB
    AB=AB
    ，
    ∴△ABD≌△BAC（AAS）．
    点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
    练习册系列答案
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    如果m是任意实数，则点P（m-4，m+1）一定不在第
     
    象限．

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    在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，四边形ABDE是平行四边形．
    （1）求证：四边形ADCE是矩形；
    （2）若AC、DE交于点O，四边形ADCE的面积为16
    		3
    ，CD=4，求∠AOD的度数；
    （3）当△ABC满足什么条件时，矩形ADCE是正方形，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在国家的宏观调控下，我国一些城市商品房成交价呈下滑趋势，合肥市商品房成交均价已连续5月下跌，其中3月份的成交均价为5700元/m2，5月份下降到5130元/m2，
    （1）问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？（参考数据：
    		0.9
    ≈0.95）
    （2）如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测7月份合肥市的商品房成交均价是否会跌破5000元/m2？请说明理由．

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    如图，已知?ABCD中，∠ABC的平分线BE交CD于点E，过点E作EG∥BC交AB于点G，试判断四边形BCEG的形状，并说明理由．

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    如图，一架2.5米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足B到墙底端C的距离为0.7米，如果梯足向外移0.8米，那么梯子的顶端沿墙下滑多少米？

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    如图，△ABC中，∠ABC的平分线与△ABC的外角∠DAC、∠ACF的平分线相交于点E，EH⊥AC，垂足为点H．求证：∠AEB=∠CEH．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，M、N分别是对角线BD、AC的中点．求证：直线MN是线段AC的垂直平分线．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知a2+b2=2，a+b=1，则ab的值为
     
    ．

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