Question

如图，A、B在直线l上，⊙A、⊙B的半径分别为1cm和2cm．现保持⊙B不动，使⊙A向右移动（开始时AB=4cm），若移动后的⊙A与⊙B没有公共点，则⊙A移动的距离可能是

1. A.
   4cm
2. B.
   5cm
3. C.
   6cm
4. D.
   7cm

Answer 1

A
分析：结合题意可知，若移动后两圆没有公共点，即两圆的位置关系为相离，分外离和内含两种情况，据此做题即可得出正确选项．
解答：根据题意，若圆A移动后，两圆的位置关系为外离，
⊙A、⊙B的半径分别为1cm和2cm
可知圆A移动的距离应小于1cm，或大于7cm．
故圆A移动后的两圆位置关系为内含，
又两圆圆心距为4cm，⊙A、⊙B的半径分别为1cm和2cm．
若两圆为相切时，圆A移动的距离应分比为3cm和5cm，
故处于内含的位置关系时，圆A应赢得的距离3cm＜d＜5cm；
结合选项可知，只有选项A符合题意．
故选A．
点评：本题主要考查圆与圆的位置关系的知识点，本题有两种情况，学生通常只考虑到其中的一种情况，是一道易错题．