【题目】若
(a 0，且 a1，m、n 是整数），则 m n．你能利用上面的结论解决下面的问题吗？
（1）如果 2 8
16 2
，求 x 的值；
（2）如果
，求 x 的值．
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【题目】如图①，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝AC，CE是过点C的一条直线，且A、B在CE的异侧，AD⊥CE于D，BE⊥CE于E.
(1)求证:AD＝DE+BE.
(2)若直线CE绕点C旋转，使A、B在CE的同侧时(如图②)，AD与DE、BE的关系如何?请予以证明.
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【题目】随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），统计结果如图所示：
请依据统计结果回答下列问题：
（1）本次调查中，一共调查了 位好友．
（2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍．
①请补全条形图；
②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为 度．
③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？
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【题目】快车与慢车分別从甲乙两地同时相向出发，匀速而行，快车到达乙地后停留 1h，然后按原路原速返回， 快车比慢车晚 1h 到达甲地，快慢两车距各自出发地的路程 y(km)与所用的时间 x(h)的关系如图所示．
（1）甲乙两地之间的路程为 km；快车的速度为 km/h；慢车的速度为 km/h ；
（2）出发 h，快慢两车距各自出发地的路程相等；（写出解答过程快慢两车出发 h 相距 150km．（写出解答过程）
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【题目】如图，边长为4的正方形AOCD的顶点A、C分别在y轴和x轴上，点P的坐标为（2，0），以点P为圆心，OP的长为半径向正方形内部作一半圆，交线段DF于点F，线段DF的延长线交y轴于点E，DF=DC.
（1）求证：DF是半圆P的切线；
（2）求线段DF所在直线的解析式；
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【题目】在平面直角坐标系
中，直线
与
轴、
轴分别交于点
，
，抛物线
经过点，将点向右平移5个单位长度，得到点
．
（1）求点的坐标；
（2）求抛物线的对称轴；
（3）若抛物线与线段
恰有一个公共点，结合函数图象，求
的取值范围．
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【题目】下列等式：
，
，
，将以上三个等式两边分别相加得：
．
（1）观察发现：
__________
．
（2）初步应用：利用（1）的结论，解决以下问题“①把
拆成两个分子为1的正的真分数之差，即
；②把拆成两个分子为1的正的真分数之和，即 ；
（ 3 ）定义“
”是一种新的运算，若
，
，
，求
的值．
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