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    如图，AC与BD相交于点O，∠1=∠2，AO=CO，求证：四边形ABCD是平行四边形．
    证明：∵∠1=∠2，∠AOD=∠COB，AO=OC，
    ∴AD∥BC，△AOD≌△COB．
    ∴AD=BC．
    ∵AD∥BC，
    ∴四边形ABCD是平行四边形．（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （8分）如图6，的两条对角线、相交于点．

    图中有哪些三角形是全等的？
    选出其中一对全等三角形进行证明．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分8分）如图11-1，正方形ABCD是一个6 × 6网格电子屏的示意图，其中每个小正方形的边长为1．位于AD中点处的光点P按图11-2的程序移动．

    （1）请在图11-1中画出光点P经过的路径；
    （2）求光点P经过的路径总长（结果保留π）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AO=OC，BD=16cm，则当OB=______cm时，四边形ABCD是平行四边形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    对于四边形ABCD，如果从条件：①AB∥CD，②AD∥BC，③AB=CD，④BC=AD中选出两个，那么能说明四边形ABCD是平行四边形的有______．（填序号对）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上两点，连接AE、AF、CE、CF，添加______条件，可以判定四边形AECF是平行四边形．（填一个符合要求的条件即可）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）小明的爸爸在钉制平行四边形框架时，采用了下面的两种方法．
    方法一：如图1，将两根木条AC、BD中点重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形．这样做的依据是：______．
    方法二：如图2，将两根同样长的木条AB、CD平行放置，再木条AD、BC加固，则四边形ABCD就是平行四边形．
    这样做的依据是：______．
    方法三：如图3，用两根长40cm的木条AD、BC和两根长30cm的木条AB、CD作为四边形的四条边，并把相等的木条作为相对的边用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形．这样做的依据是：______．

    （2）2002年世界数学家大会（ICM-2002）在北京召开，这节大会的会标的中央图案是经过艺术处理的“弦图”，它既标志着中国古代的数学成就，又像一只转动的风车，欢迎来自世界各地的数学家们!在这个“弦图”中，隐含着我们学过的一个重要的数学定理，这个定理可以用含a、b、c的等式来表示，它是：______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形ABCD是平行四边形，并予以证明．（写出一种即可）
    关系：①AD∥BC，②AB=CD，③∠A=∠C，④∠B+∠C=180°．
    已知：在四边形ABCD中，______，______；
    求证：四边形ABCD是平行四边形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，且∠ADB=30°，∠ADC的平分线交BC于E，连接OE．
    （1）求∠COE的度数．
    （2）若AB=4，求OE的长．

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