Question

【题目】已知抛物线：．

求抛物线的对称轴；

无论a为何值，抛物线都经过两个定点，求这两个定点的坐标；

将抛物线沿中两个定点所在直线翻折，得到抛物线，当的顶点到x轴的距离为1时，求抛物线的解析式．

Answer 1

【答案】（1）对称轴；（2）定点，；抛物线的解析式：或

【解析】

由对称轴可得．

由抛物线都经过两个定点，可得a的系数为0，可得和4，可得这两个定点的坐标．

由题意得过定点的直线为，可求顶点的坐标，由的顶点到x轴的距离为1，可求a的值，即可求抛物线的解析式．

解：根据题意可得：对称轴；

抛物线都经过定点，

与a的取值无关，

即a的系数为0，

即，

，，

定点，；

抛物线：，

顶点坐标，

根据题意得：过定点，的直线为，

将抛物线沿直线翻折，得到抛物线，

的顶点.

的顶点到x轴的距离为1，

，

，，

抛物线的解析式：或.