Question

为考察甲、乙两种农作物的长势，分别从中抽取了10株苗，测得苗高如下（单位：cm）：
甲：9，10，11，12，7，13，10，8，12，8；
乙：8，13，12，11，10，12，7，7，9，11．
如果你也参加了这次考察，请你经过计算后回答如下问题：
（1）哪种农作物的10株苗长的比较高？
（2）哪种农作的10株苗长的比较整齐？

Answer 1

解：（1）∵，
∴，
∴，即两种农作物的10株苗的平均高度相同．

（2）∵，，
，
∴S_甲²＜S_乙²．
因此，甲种农作物的10株苗长的比较整齐．题21考查统计初步知识的应用，要分清各种统计量所体现数据特征，考查农作物比较高应用平均数分析，考查农作物比较整齐应用方差分析．
分析：（1）计算两组数据的平均数后比较即可；
（2）代入方差的公式计算方差后，方差较小的比较整齐．
点评：本题考查方差的定义．一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为 ，则方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．