Question

4．某单位A，B，C，D四人随机分成两组赴北京，上海学习，每组两人．
（1）求A去北京的概率；
（2）求A，B都去北京的概率；
（3）求A，B分在同一组的概率．

Answer 1

分析 （1）由某单位A，B，C，D四人随机分成两组赴北京，上海学习，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与A，B都去北京的情况，再利用概率公式即可求得答案；
（3）由（2）可求得A，B分在同一组的情况，然后直接利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：（1）∵某单位A，B，C，D四人随机分成两组赴北京，上海学习，
∴A去北京的概率=$\frac{1}{2}$；
（2）画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，A，B都去北京的有2种情况，
∴A，B都去北京的概率为：$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$；
（3）由（2）得：A，B分在同一组的有4种情况，
∴A，B分在同一组的概率为：$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$．

点评 此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．