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    5．（1）计算：（a+3）（a-1）-（a-2）2
    （2）因式分解：x3-x2+$\frac{1}{4}$x．

    分析 （1）直接利用多项式乘以多项式运算法则求出即可；
    （2）首先提取公因式x，进而利用完全平方公式分解因式即可．

    解答 解：（1）（a+3）（a-1）-（a-2）2
    =a2+2a-3-（a2-4a+4）
    =6a-7；

    （2）x3-x2+$\frac{1}{4}$x
    =x（x2-x+$\frac{1}{4}$）
    =x（x-$\frac{1}{2}$）2．

    点评 此题主要考查了整式的混合运算以及因式分解，正确应用乘法公式是解题关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABO的顶点A、B的坐标分别为（3，0）、（0，1），点D、E是AO的三等分点，且点D在点E的右侧，点F是AB的中点．动点P从点B出发，以每秒$\sqrt{2}$个单位长度的速度沿折线BE-EF-FD运动．当点P不与点E、F重合时，过点P作其运动所在线段的垂线，交AB边于点N，交BO或AO于点M．设点P运动时间为t（秒）．
    （1）写出点F的坐标，并判断△DEF的形状．
    （2）当点P在线段BE上运动时，用含有t的式子表示线段MN的长．
    （3）设以点M、N、E、F为顶点的四边形的面积为S，当点P在折线EF-FD上运动时，求S与t之间的函数关系式．
    （4）若以M、N、E、F为顶点的四边形存在一组对角相等时，求t的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．化简二次根式$\sqrt{\frac{1}{3}}$的正确结果为（　　）
    A．3B．$\frac{1}{3}$C．$\sqrt{3}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．点（4，-1）关于x轴的对称点是（　　）
    A．（4，1）B．（-4，-1）C．（4，-1）D．（-4，1）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．二次函数y=ax2+bc+c的图象如图所示，则下列判断中错误的是（　　）
    A．图象的对称轴是直线x=-1
    B．当x＜-1时，y随x的增大而增大
    C．当-3＜x＜1时，y＜0
    D．一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是-3，1

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．解方程：
    （1）x2-6x+8=0
    （2）2x2-5x-1=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．八边形的内角和等于1080°；若它的每个内角都相等，则它每个外角等于45°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．如表是该市居民“一户一表”生活用水及提示计费价格表的部分信息：
    自来水销售价格污水处理价格
    每户每月用水量单价：元/吨单价：元/吨
    20吨以下（含20吨）a1.50
    超过20吨但不超过30吨的部分b1.50
    超过30吨的部分4.501.50
    （说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②水费=自来水费用+污水处理费用）
    已知小王家2012年4月份用水22吨，交水费80元；5月份用水25吨，交水费95元．
    （1）求a，b的值；
    （2）随着夏天的到来，用水量将增加．为了节省开支，小王计划把6月份的水费控制在不超过181元，则小王家6月份最多能用水多少吨（结果保留整数）？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知函数y=（m+2）x2+kx+n．
    （1）若此函数为一次函数；
    ①m，k，n的取值范围；
    ②当-2≤x≤1时，0≤y≤3，求此函数关系式；
    ③当-2≤x≤3时，求此函数的最大值和最小值（用含k，n的代数式表示）；
    （2）若m=-1，n=2，当-2≤x≤2时，此函数有最小值-4，求实数k的值．

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