Question

【题目】A，B两地间仅有一长为180千米的平直公路，若甲，乙两车分别从A，B两地同时出发匀速前往B，A两地，乙车速度是甲车速度的倍，乙车比甲车早到45分钟．

（1）求甲车速度；

（2）乙车到达A地停留半小时后以来A地时的速度匀速返回B地，甲车到达B地后立即提速匀速返回A地，若乙车返回到B地时甲车距A地不多于30千米，求甲车至少提速多少千米/时？

Answer 1

【答案】（1）甲车速度为60千米/时；（2）甲车至少提速15千米/时

【解析】试题分析：（1）根据路程=速度×时间，可由乙车比甲车早到45分钟的关系列出方程求解即可；

（2）根据题意可表示出乙返回到B的时间为，甲提速前的时间是，甲提速后的时间为（-），从而根据“若乙车返回到B地时甲车距A地不多于30千米”，列不等式求解即可.

试题解析：（1）设甲车速度为x千米/时，则乙车的速度是x千米/时，

依题意得： =+，

解得：x=60．

经检验：x=60是原方程的解．

答：设甲车速度为60千米/时；

（2）设甲车提速y千米/时，

依题意得：180﹣（×2+）（60+y）≤30，

解得：y≥15．

所以甲车至少提速15千米/时．