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20.在日常生活中,你会注意到有一些含有特殊数学规律的车牌号码了吗?如:鲁 L80808、沪 L22222、苏 L12321等,这些牌照中的五个数字都是关于中间的一个数字“对称”的,能让我们感受到对称带来的美,我们把这样的牌照叫做“数字对称”牌照.请你写出一个以8开头且有五个数字的“数字对称”牌照:鲁L81218.

分析 根据“数字对称”牌照的定义结合第一个数字为8,得出规律“五个数字第1个及第5个为8,第2个和第3个数字相同”,随便写出一个符合题意的牌照即可.

解答 解:根据“数字对称”牌照的定义可知:
鲁L81218为“数字对称”牌照(答案不唯一,只要五个数字第1个及第5个为8,第2个和第3个数字相同即可).
故答案为:鲁L81218.

点评 本题考查的规律型中数字的变化类,解题的关键是找出牌照的书写规律.本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,以及“数字对称”牌照的定义结合给定条件找出牌照的书写规律是关键.

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10.已知x=1是一元二次方程ax2+bx-40=0的一个解,且a≠b,
(1)求$\frac{{{a^2}-{b^2}}}{2a-2b}$的值.
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11.如图,BD是△ABC的中线,点P是△ABC的重心,连接PC.
(1)写出图中的所有三角形△ABC、△ABD、△CBD、△BPC、△DPC;
(2)若延长CP交AB于点E,BC=5cm,AC=7cm,AB为整数,求整数AE的长.

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8.不等式$\frac{x-1}{2}-\frac{x-2}{4}$>1去分母后得(  )
A.2(x-1)-x-2>1B.2(x-1)-x+2>1C.2(x-1)-x-2>4D.2(x-1)-x+2>4

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15.如果一个自然数从高位和个位是由一个数字或几个数字重复出现组成,那么我们把这样的自然数叫循环数,被重复的一个或几个数字称为“循环节”,我们把“循环节”的数字个数叫做循环数的阶数,例如:252525,它由“25”依次重复出现组成,所以252525是循环数.它是2阶6位循环数;再如:11是1阶2位循环数:789789789是3阶9位循环数;345634563456是4阶12位循环数…
(1)请你直接写出3个2阶6位循环数,猜想任意一个2阶6位循环数能否被7整除,并说明理由;
(2)已知一个能被13整除的2阶4位循环数,设循环节为xy,(0<x<5),求y与x之间的函数关系.

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5.用公式法解下列方程.
(1)2x2+x+$\frac{1}{4}$=0;
(2)2x2-3x+1=0;
(3)x2-4$\sqrt{3}$+12=0.

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12.如图,PA为⊙O的切线,A为切点,直线PO交⊙O于点E,F过点A作PO的垂线AB垂足为D,交⊙O于点B,延长BO与⊙O交与点C,连接AC,BF.
(1)求证:PB与⊙O相切;
(2)是探究线段EF,OD,OP之间的数量关系,并加以证明;
(3)若tan∠F=$\frac{1}{2}$,求cos∠ACB的值.

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9.下列运算正确的是(  )
A.x3-3x2=-2xB.(-$\frac{1}{3}{x}^{3}$)2=$\frac{1}{9}$x6C.6x3÷2x-2=3xD.(2x-4)2=4x2-16

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10.倡导全民阅读,建设书香社会
【大数据统计】目前,某地传统媒体阅读率为80%,数字媒体阅读率为40%,而综合阅读率为90%.
【知识清单】某种媒体阅读率,指有这种媒体阅读行为人数在总人口数中所占比例;下图表示了综合阅读行为人数与传统媒体阅读行为人数和数字媒体行为人数的关系.
【问题解决】
(1)求该地目前只有传统媒体阅读行为人数占总人口数的百分比;
(2)若该地每十年单一媒体阅读行为人数按照百分数x增加,而综合阅读行为人数按照百分数2x增加,这样预计二十年后,同时有传统媒体和数字媒体阅读行为人数变为目前人数的3倍,求百分数x.

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