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    已知等腰三角形一腰上的高等于腰的一半，则底角为
     
    度．
    考点：含30度角的直角三角形,等腰三角形的性质
    专题：
    分析：因为三角形的高有三种情况，而直角三角形不合题意，故舍去，所以应该分两种情况进行分析，画出图形，从而得到答案．
    解答：解：（1）当等腰三角形是锐角三角形时，腰上的高在三角形内部，如图
    BD为等腰三角形ABC腰AC上的高，并且BD=
    1
    2
    AB，
    根据直角三角形中30°角的对边等于斜边的一半的逆用，可知顶角为30°，此时底角为75°；

    （2）当等腰三角形是钝角三角形时，腰上的高在三角形外部，如图
    BD为等腰三角形ABC腰AC上的高，并且BD=
    1
    2
    AB，
    根据直角三角形中30°角的对边等于斜边的一半的逆用，可知顶角的邻补角为30°，此时顶角是150°，底角为15°．
    故答案为：15°或75．
    点评：此题主要考查等腰三角形的性质；正确的分类讨论是解答本题的关键，题目比较好，难度适中．
    练习册系列答案
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    12
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    ．

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