在平面直角坐标系中.△ABC的三个顶点的坐标分别为A．(1)①△A2B2C2与△ABC关于y轴对称.在图①中画△A2B2C2.并写出△A2B2C2三个顶点的坐标, ②观察图中对应点坐标之间的关系.写出平面直角坐标系中任意一点P(a.b)关于y轴的对称点的坐标,(2)①直线l2经过点(1.0).并且与y轴平行.△A1B1C1与△ABC关于直线l2对称.在图� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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13．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-4，5），B（-5，2），C（-1，3）．
（1）①△A₂B₂C₂与△ABC关于y轴对称，在图①中画△A₂B₂C₂，并写出△A₂B₂C₂三个顶点的坐标；
②观察图中对应点坐标之间的关系，写出平面直角坐标系中任意一点P（a，b）关于y轴的对称点的坐标（-a，b）；
（2）①直线l₂经过点（1，0），并且与y轴平行，△A₁B₁C₁与△ABC关于直线l₂对称，在图②中画出△A₁B₁C₁，并写出△A₁B₁C₁三个顶点的坐标；
②比较图②中△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂的位置关系，你发现了什么；
③写出平面直角坐标系中任意一点P（a，b）关于直线l₁的对称点的坐标：（2-a，b）．
（3）如果要继续研究，你还能提出哪些问题？

分析（1）①根据轴对称的性质画出△A₂B₂C₂，并写出各点坐标即可；
②根据关于y轴对称的点的坐标特点即可得出结论；
（2）①根据轴对称的性质画出△A₁B₁C₁，并写出各点坐标即可；
②比较图②中△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂的位置关系可得出结论．
③根据图形平移的性质即可得出结论．

解答解：（1）①如图①所示，由图可知，A₂（4，5），B₂（5，2），C₂（1，3）；

②∵由①中各点的坐标可知，关于y轴对称的点的纵坐标不变，横坐标互为相反数，
∴点P（a，b）关于y轴的对称点的坐标（-a，b）．
故答案为：（-a，b）．

（2）①如图②所示，A₁（6，5），B₁（7，2），C₁（3，3）；
②由图可知，△A₂B₂C₂向右平移2个单位即可到得到，△A₁B₁C₁；
③由图可知，点P（a，b）关于直线l₁的对称点的坐标为（2-a，b）．
故答案为：（2-a，b）；

（3）可以提出的问题：△A₂B₂C₂与△A₁B₁C₁与的横坐标与纵坐标有什么关系．

点评本题考查的是作图-轴对称变换，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．

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