Question

【题目】某商场计划从厂家购进甲、乙两种不同型号的电视机，已知进价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元．

(1)若商场同时购进这两种不同型号的电视机50台，金额不超过76000元，商场有几种进货方案，并写出具体的进货方案．

(2)在(1)的条件下，若商场销售一台甲、乙型号的电视机的销售价分别为1650元、2300元，以上进货方案中，哪种进货方案获利最多？最多为多少元？

Answer 1

【答案】（1）有2种进货方案：方案一：是购进甲种型号的电视机49台，乙种型号的电视机1台；方案二：是甲种型号的电视机50台，乙种型号的电视机0台；（2）方案一的利润大，最多为7550元．

【解析】

（1）设购进甲种型号的电视机x台，则乙种型号的电视机y台．数量关系为：两种不同型号的电视机50台，金额不超过76000元；

（2）根据利润=数量×（售价-进价），列出式子进行计算，即可得到答案.

解：（1）设购进甲种型号的电视机x台，则乙种型号的电视机（50-x）台．则

1500x+2100（50-x）≤76000，

解得：x≥48．

则50≥x≥48．

∵x是整数，

∴x=49或x=50．

故有2种进货方案：

方案一：是购进甲种型号的电视机49台，乙种型号的电视机1台；

方案二：是甲种型号的电视机50台，乙种型号的电视机0台；

（2）方案一的利润为：49×（1650-1500）+（2300-2100）=7550（元）

方案二的利润为：50×（1650-1500）=7500（元）．

∵7550＞7500

∴方案一的利润大，最多为7550元．