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    5．如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，试判断AB与CD是否平行，并说明理由．

    分析 连接AC，由“边边边”定理直接可证两个三角形全等，从而∠CAB=∠ACD，所以AB∥CD．

    解答 解：AB∥CD，理由如下：
    如图，连接AC，

    在△ABC和△CDA中，
    $\left\{\begin{array}{l}{AB=CD}\\{AD=CB}\\{AC=CA}\end{array}\right.$，
    ∴△ABC≌△CDA（SSS），
    ∴∠CAB=∠ACD，
    ∴AB∥CD．

    点评 本题主要考查了全等腰三角形的判定与性质、平行线的判定，属于基础题．事实上，本题的内容就是平行四边形的判定定理之一，即“有两组对边相等的四边形是平行四边形”，本题相当于证明了这一定理．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．写出下列各式的值：
    （1）$\sqrt{9}$=3；      （2）-$\sqrt{81}$=-9；
    （3）±$\sqrt{\frac{16}{25}}$=±$\frac{4}{5}$；  （4）$\sqrt{0.25}$=0.5；
    （5）$±\sqrt{100}$=±10；   （6）$\sqrt{\frac{25}{9}}$=$\frac{5}{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，两条直线l1与l2可以把一个平面分成3部分（如图（1）），也可以把一个平面分成4部分，（如图（2）），若平面内有三条直线，可以把平面分成多少部分？（本题只考虑在同一平面内的情况）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图1，抛物线y=ax2+x+3（a≠0）与x轴的负半轴交于点A（-2，0），顶点为C，点B在抛物线上，且点B的横坐标为10，连接AB、BC、CA，BC与x轴交于点D．

    （1）求点D的坐标；
    （2）动点P在线段BC上，过点P作x轴的垂线，与抛物线交于点Q，过点Q作QH⊥BC于H，求△PQH的周长的最大值，并直接写出此时点H的坐标；
    （3）如图2，以AC为对角线作正方形AMCN，将正方形AMCN在平面内平移得正方形A′M′C′N′，当正方形A′M′C′N′有顶点在△ABC的边AC上（不含端点）时，正方形A′M′C′N′与△ABC重叠部分得到的多边形能否为轴对称图形？如果能，求出此时重叠部分的面积S的值，或重叠部分面积S的取值范围；若不能，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．如图，等边三角形ABC的边长是2，M是高CH所在直线上的一个动点，连接MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接MN，则在点M运动过程中，线段MN长度的最小值是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\sqrt{3}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，在△ABC中，点D、E、F分别在BC、AB、AC上．BD=CF，BE=CD，DG⊥EF于点G，且EG=FG．求证：AB=AC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，△ABC中，CA=k•CB，∠ACB=α，D为△ABC外一点，且∠ADB=α，BD交AC于E，G为BC上一点，将射线CD绕点C逆时针旋转α度后，射线交BD于点G，过G点作∠CGH=α，GH交CB于H，如图，若k=1，图中是否有与AD相等的线段，若有找出来并证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．下列说法正确的是（　　）
    A．三个角对应相等的两个三角形全等
    B．两个三角形全等，则对应边上的高对应相等
    C．周长和一个角对应相等的两个三角形全等
    D．两个三角形全等，面积不一定相等

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．（1）四年一度的国际数学大会于2002年8月20日在北京召开．大会会标如图甲．它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．若小正方形的面积为1，每个三角形两直角边的和是5．求大正方形的面积．
    （2）现有一张长为6.5cm、宽为2cm的纸片，如图，请你将它分割成6块，再拼合成一个正方形．
    （要求：先在图乙中画出分割线，再画出拼成的正方形并标明相应数据）

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