Question

【题目】如图，在直线上，线段，动点从出发，以每秒2个单位长度的速度在直线上运动．为的中点，为的中点，设点的运动时间为秒．

（1）若点在线段上的运动，当时，________；

（2）若点在射线上的运动，当时，求点的运动时间的值；

（3）当点在线段的反向延长线上运动时，线段AB、PM、PN有怎样的数量关系？请写出你的结论，并说明你的理由．

Answer 1

【答案】（1）2；（2）8或24；（3）．

【解析】

（1）根据得到AP=20,即可得到BP=4，再根据中点的性质即可求出PN；

（2）分当点在线段上，和当点在线段的延长线上分别列出方程求解；

（3）根据线段的关系得到，，即可得到线段AB、PM、PN之间的数量关系

（1）∵，为的中点，

∴AP=2=20,

∴BP=AB-AP=4，

∵为的中点

∴BP=2

故答案为：2；

（2）①当点在线段上，时：

②当点在线段的延长线上，时：

综上所述：当时，点的运动时间的值为8或24

（3）当点在线段的反向延长线上时：