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    菱形有一个内角是120°，有一条对角线为6cm，则此菱形的边长是
     
    ．
    分析：如图，根据题意得：∠BAC=120°，易得∠ABC=60°，所以△ABC为等边三角形．如果AC=6cm，那么AB=6cm；
    如果BD=6cm，由菱形的性质可得边AB的长．
    解答：精英家教网解：∵四边形ABCD是菱形，
    ∴AD∥BC，∠ABD=∠CBD，OA=OC，OB=OD，AC⊥BD，AB=BC，
    ∵∠BAD=120°，
    ∴∠ABC=60°，
    ∴△ABC为等边三角形，
    如果AC=6cm，则AB=6cm，
    如果BD=6cm，
    则∠ABD=30°，OB=3cm，
    ∴OA=OB•tan30°=
    		3
    cm，
    ∴AB=2
    		3
    cm．
    ∴此菱形的边长是6cm或2
    		3
    cm．
    点评：此题考查了菱形的性质：菱形的边相等，对边平行，对角线互相平分且垂直还平分对角．
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    （1）比较∠F和∠ABD的大小，并说明理由；
    （2）当△BFC有一个内角是直角时，求证：△BFC∽△EFA；
    （3）当△BFC与△EFA相似（两三角形的公共角为对应角），且AC=12，DE=5时，求△BFC与△EFA的相似比．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    菱形ABCD中，∠BAD是锐角，AC，BD相交于点O，E是BD的延长线上一动点（不与点D重合），连接EC并延长和AB的延长线交于点F，连接AE．
    （1）比较∠F和∠ABD的大小，并说明理由；
    （2）当△BFC有一个内角是直角时，求证：△BFC∽△EFA；
    （3）当△BFC与△EFA相似（两三角形的公共角为对应角），且AC=12，DE=5时，求△BFC与△EFA的相似比．

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    菱形ABCD中，∠BAD是锐角，AC，BD相交于点O，E是BD的延长线上一动点（不与点D重合），连接EC并延长和AB的延长线交于点F，连接AE.

    （1）比较∠F和∠ABD的大小，并说明理由；

    （2）当△BFC有一个内角是直角时，求证：△BFC∽△EFA；

    （3）当△BFC与△EFA相似（两三角形的公共角为对应角），且AC=12，DE=5时，求△BFC与△EFA的相似比.

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    科目：初中数学 来源：2013年湖北省宜昌市中考数学调研试卷（4月份）（解析版） 题型：解答题

    菱形ABCD中，∠BAD是锐角，AC，BD相交于点O，E是BD的延长线上一动点（不与点D重合），连接EC并延长和AB的延长线交于点F，连接AE．
    （1）比较∠F和∠ABD的大小，并说明理由；
    （2）当△BFC有一个内角是直角时，求证：△BFC∽△EFA；
    （3）当△BFC与△EFA相似（两三角形的公共角为对应角），且AC=12，DE=5时，求△BFC与△EFA的相似比．

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