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    11．定义运算“★”：对于任意实数a，b，都有a★b=a2+b，如：2★4=22+4=8．若（x-1）★3=7，则实数x的值是3或-1．

    分析 根据新定义运算法则得到关于x的方程，通过解方程来求x的值．

    解答 解：依题意得：（x-1）2+3=7，
    整理，得（x-1）2=4，
    直接开平方，得x-1=±2，
    解得x1=3，x2=-1．
    故答案是：3或-1．

    点评 本题主要考查了直接开平方法解一元二次方程的知识，解答本题的关键是掌握新定义a★b=a2+b，此题难度不大．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知关于x的方程mx2-（3m-1）x+2m-2=0．
    （1）求证：无论m取任何实数时，方程恒有实数根；
    （2）若关于x的二次函数y=mx2-（3m-1）x+2m-2的图象经过坐标原点，得到抛物线C1．将抛物线C1向下平移后经过点A（0，-2）进而得到新的抛物线C2，直线l经过点A和点B（2，0），求直线l和抛物线C2的解析式；
    （3）在直线l下方的抛物线C2上有一点C，求点C到直线l的距离的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，将矩形ABCD沿对角线AC对折，然后放在桌面上，折叠后所成的图形覆盖的面积（阴影部分的面积）是29.25．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．为了从甲、乙两人中选拔一人参加射击比赛，现对他们的射击成绩进行了测试，5次打靶命中的环数如右：甲：8，7，10，7，8； 乙：9，5，10，9，7．
    （1）将下表填写完整；
    平 均 数方 差
    甲81.2
    乙83.2
    （2）若你是教练，根据以上信息，你会选择谁参加射击比赛，理由是什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．若直角三角形两条直角边的长分别为6和8，则斜边上的中线是（　　）
    A．5B．10C．$\frac{24}{5}$D．$\frac{12}{5}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．若关于x的一元二次方程x2-2x+m-3=0有两个相等的实数根，则m的值是4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．某大学生利用暑假社会实践参与了一家网店经营，该网店以每个20元的价格购进900个某新型商品．第一周以每个35元的价格售出300个，第二周若按每个35元的价格销售仍可售出300个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个）．
    （1）若第二周降低价格1元售出，则第一周，第二周分别获利多少元？
    （2）若第二周单价降低x元销售一周后，商店对剩余商品清仓处理，以每个15元的价格全部售出，如果这批商品计划获利9500元，问第二周每个商品的单价应降低多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x+y=5k}\\{3x-y=7k}\end{array}\right.$的解满足方程$\frac{1}{2}$x-4y=5，求k的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．点P在第三象限，该点到x轴的距为$\sqrt{2}$，到y轴的距离为2，则点P的坐标为（　　）
    A．（-$\sqrt{2}$，-2）B．（-2，-$\sqrt{2}$）C．（-2，$\sqrt{2}$）D．（2，$\sqrt{2}$）

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