Question

工人师傅设计了一个如图所示的工件槽，工件槽的两个底角均为90°，尺寸如图（单位cm）将形状规则的铁球放入槽内，若同时具有如图所示的A，B，E三个接触点，则该球半径的大小是（　　）

A．10cm

B．18cm

C．20cm

D．22cm

Answer 1

分析：连接AB，OA，OE，则AB=16，OE⊥AB于点F，由垂径定理可知AF=

1

2

AB，设OA=r，在Rt△AOF中利用勾股定理即可求出r的值．

解答：解：连接AB，OA，OE，则AB=16cm，OE⊥AB于点F，
∵OE⊥AB，
∴AF=

1

2

AB=

1

2

×16=8cm，
设OA=r，则OF=OE-EF=r-4，
在Rt△AOF中，
OA²=OF²+AF²，即r²=（r-4）²+8²，解得r=10cm．
故选A．

点评：本题考查的是垂径定理在实际生活中的运用及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．