Question

若代数式x²+x+2可以表示，为（x-1）²+a（x-1）+b的形式，则a+b的值为________．

Answer 1

7
分析：利用x²+x+2=（x-1）²+a（x-1）+b，将原始进行化简，得出a，b的值，进而得出答案．
解答：∵x²+x+2=（x-1）²+a（x-1）+b，
=x²+（a-2）x+（b-a+1），
∴a-2=1，
∴a=3，
∵b-a+1=2，
∴b-3+1=2，
∴b=4，
∴a+b=3+4=7．
故答案为：7．
点评：此题主要考查了配方法的应用，根据已知得出x²+3x+2=x²+（a-2）x+（b-a+1）是解题关键．