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如图,将△ABC绕顶点A旋转到△ADE处,若∠BAD=40°,则∠ADB的度数是(  )
A、50°B、60°
C、70°D、80°
考点:旋转的性质
专题:探究型
分析:先根据图形旋转的性质得出AB=AD,再根据等腰三角形的性质即可得出∠ADB的度数.
解答:解:∵△ADE由△ABC旋转而成,
∴AB=AD,
∵∠BAD=40°,
∴∠ADB=
180°-∠BAD
2
=
180°-40°
2
=70°.
故选C.
点评:本题考查的是图形旋转的性质,解答此类问题时往往用到三角形的内角和是180°这一隐藏条件.
练习册系列答案
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求证:对任何整数a,a4n+k与ak的个位数字相同(n、k都是整数).

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为了预防流感,某中学在周末用药熏消毒法对教室进行消毒,已知药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例,药物释放完毕后y与x成反比例;整个过程中y与x的图象如右图,据测定,当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时,学生方可进入教室,那么从药物释放完毕开始至少需经过(  )小时,学生才能进入教室.
A、4.2B、4
C、3.8D、3.5

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如图,抛物线y=ax2-2ax+c的图象与x轴交于A、B(3,0),与y轴交于C(0,-
3
2

(1)求二次函数解析式;
(2)P为第二象限抛物线上一点,且∠PBA=∠OCB,点E在线段CB上,过E作x轴的垂线交PB于F,当△AEF面积最大时,求点E坐标;
(3)设直线l:y=kx+b交y轴于M,交抛物线于N,若A、M、N、B为顶点的四边形为平行四边形,求直线l解析式.

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甲是乙现在的年龄时,乙10岁;乙是甲现在的年龄时,甲25岁、那么甲、乙现在的年龄分别为多少岁?请用方程思想解决问题.

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如图1,在平面直角坐标系中,边长为1的正方形OABC的顶点B在y轴的正半轴上,O为坐标原点.现将正方形OABC绕O点按顺时针方向旋转.
(1)当点A第一次落到y轴正半轴上时,求边BC在旋转过程中所扫过的面积;
(2)若线段AB与y轴的交点为M(如图2),线段BC与直线y=x的交点为N.设△MNB的周长为l,在正方形OABC旋转的过程中l值是否有改变?并说明你的结论;
(3)设旋转角为θ,当θ为何值时,△OMN的面积最小?求出这个最小值,并求出此时△BMN的内切圆半径.

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如图,已知正五边形ABCDE中,BF与CM相交于点P,CF=DM.
(1)求证:△BCF≌△CDM.
(2)求∠BPM的度数.

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若a、b、c、x、y、z均为正实数,且a+x=b+y=c+z=k.求证:ax+by+cz<k2

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科目:初中数学 来源: 题型:

某班有一人患了流感,经过两轮传染后,恰好全班49人被传染患上了流感,按这样的传染速度,若4人患了流感,则第一轮传染后患上流感的人数是(  )
A、24B、28C、32D、36

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