如图:已知∠AMF=∠BNG=75°,∠CMA=55°,求∠MPN的度数. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图：已知∠AMF=∠BNG=75°,∠CMA=55°,求∠MPN的度数.

解：

∵∠AMF=∠BNG=∠MNP=75°

∴EF∥GH

又∠AMF=∠EMN=75°

∠MPN=∠CME=180°-∠CMA-∠EMN

=180°-55°-75°=50°

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科目：初中数学 来源： 题型：

已知：在△ABC中，BC＞AC，动点D绕△ABC的顶点A逆时针旋转，且AD=BC，连接DC．过AB、DC的中点E、F作直线，直线EF与直线AD、BC分别相交于点M、N．
（1）如图1，当点D旋转到BC的延长线上时，点N恰好与点F重合，取AC的中点H，连接HE、HF，根据三角形中位线定理和平行线的性质，可得结论∠AMF=∠BNE（不需证明）；
（2）当点D旋转到图2或图3中的位置时，∠AMF与

∠BNE有何数量关系？请分别写出猜想，并任选一种情况证明．