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    【题目】一张三角形纸片ABC，其中∠C=90，AC=6，BC=8．小静同学将纸片做两次折叠：第一次使点A落在C处，折痕记为m；然后将纸片展平做第二次折叠，使点A落在B处，折痕记为n．则m，n的大小关系是_________．

    【答案】m>n

    【解析】

    由三角形中位线定理求出m=4；由勾股定理求出AB=10，证明△BDF∽△BCA，得出对应边成比例求出DF即可．

    如图所示：

    由折叠的性质得：DE是线段AC的垂直平分线，

    ∴DE是△ABC的中位线，

    ∴m＝DEBC＝4；

    ∵∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，

    ∴AB10，

    由折叠的性质得：AD＝BDAB＝5，∠BDF＝90°，

    ∵∠B＝∠B，

    ∴△BDF∽△BCA，

    ∴，即，

    解得：DF，即n，

    ∴m＞n；

    故答案为：m＞n．

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    【题目】（题文）“校园诗歌大赛”结束后，张老师和李老师将所有参赛选手的比赛成绩(得分均为整数)进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图部分信息如下：

    （1）本次比赛参赛选手共有 人，扇形统计图中“69.5～79.5”这一组人数占总参赛人数的百分比为 ；

    （2）赛前规定，成绩由高到低前60%的参赛选手获奖.某参赛选手的比赛成绩为78分，试判断他能否获奖，并说明理由;

    （3）成绩前四名是2名男生和2名女生，若从他们中任选2人作为获奖代表发言，试求恰好选中1男1女的概率.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】2020年3月“停课不停学”期间，某校采用简单随机抽样的方式调查本校学生参加第一天线上学习的时长，将收集到的数据制成不完整的频数分布表和扇形图，如下所示：

    组别

    学习时长（分钟）

    频数（人）

    第1组

    x≤40

    3

    第2组

    40＜x≤60

    6

    第3组

    60＜x≤80

    m

    第4组

    80＜x≤100

    18

    第5组

    100＜x≤120

    14

    （1）求m，n的值；

    （2）学校有学生2400人，学校决定安排老师给““线上学习时长”在x≤60分钟范围内的学生打电话了解情况，请你根据样本估计学校学生“线上学习时长”在x≤60分钟范围内的学生人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，抛物线与x轴的交点为A，B，与y轴交于C．

    （1）求抛物线的对称轴和点C坐标；

    （2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．拋物线在点A，B之间的部分与线段所围成的区域为图形W（不含边界）．

    ①当时，求图形W内的整点个数；

    ②若图形W内有2个整数点，求m的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在四边形中，对角线平分．为了研究图中线段之间的数量关系，设．

    （1）由题意可得，（在括号内填入图1中相应的线段）y关于x的函数表达式为________；

    （2）如图2，在平面直角坐标系中，根据（1）中y关于x的函数表达式描出了其图象上的一部分点，请依据描出的点画出该函数的图象；

    （3）结合函数图象，解决问题：

    ①写出该函数的一条性质：__________________________；

    ②估计的最小值为__________．（结果精确到0.1）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某市水果批发欲将A市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式，运输过程中的损耗均为200元/时，其它主要参考数据如下：

    运输工具

    途中平均速度（千米/时）

    运费（元/千米）

    装卸费用（元）

    火车

    100

    15

    2000

    汽车

    80

    20

    900

    (1) 如果汽车的总支出费用比火车费用多1100元，你知道本市与A市之间的路程是多少千米吗？请你列方程解答.（总支出包含损耗、运费和装卸费用）

    (2) 如果A市与B市之间的距离为S千米，你若是A市水果批发部门的经理，要想将这种水果运往B市销售，试分析以上两种运输工具中选择哪种运输方式比较合算呢？

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    【题目】校体育组为了解全校学生“最喜欢的一项球类项目”，随机抽取了部分学生进行调查，下面是根据调查结果绘制的不完整的统计图：

    请你根据统计图回答下列问题：

    （1）喜欢乒乓球的学生所占的百分比是多少？并请补全条形统计图；

    （2）请你估计全校500名学生中最喜欢“排球”项目的有多少名？

    （3）在扇形统计图中，“篮球”部分所对应的圆心角是多少度？

    （4）篮球教练在制定训练计划前，将从最喜欢篮球项目的甲、乙、丙、丁四名同学中任选两人进行个别座谈，请用列表法或树状图法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率.

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    【题目】如图，反比例函数和一次函数相交于点，．

    （1）求一次函数和反比例函数解析式；

    （2）连接OA，试问在x轴上是否存在点P，使得为以OA为腰的等腰三角形，若存在，直接写出满足题意的点P的坐标；若不存在，说明理由．

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    【题目】如图，已知正方形ABCD的顶点D关于射线CP的对称点G落在正方形内，连接BG并延长交边AD于点E，交射线CP于点F．连接DF，AF，CG．

    （1）试判断DF与BF的位置关系，并说明理由；

    （2）若CF＝4，DF＝2，求AE的长；

    （3）若∠ADF＝2∠FAD，求tan∠FAD的值．

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