Question

10．如图，已知AB∥CD，直线MN分别交AB，CD于点M，N，NG平分∠MND，若∠1=120°，求∠2的度数．

Answer 1

分析 先求得∠3的度数，再根据平行线的性质得出∠3=∠MND，∠2=∠GND，再由角平分线的定义即可得出结论．

解答 解：∵∠1=120°，
∴∠3=60°，
∵AB∥CD，
∴∠3=∠MND=60°，∠2=∠GND．
∵NG平分∠MND，
∴∠GND=$\frac{1}{2}$∠MND=30°，
∴∠2=∠GND=30°．

点评 本题考查的是平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，同位角相等，内错角相等．