Question

11．计算：
（1）-（a²-2ab）•9a²-（9ab³+12a⁴b²）÷3ab，其中a=-1，b=-2．
（2）（a+3）²（a-3）²-（a²-a+3）（a²+a-3）

Answer 1

分析 （1）运用整式乘除法将原式展开后、再合并同类项后，将a、b代入求值即可；
（2）运用平方差公式和完全平方公式将原式化简即可．

解答 解：（1）原式=-9a⁴+18a³b-（3b²+4a³b）
=-9a⁴+18a³b-3b²-4a³b
=-9a⁴+14a³b-3b²，
当a=-1，b=-2时，
原式=-9×（-1）⁴+14×（-1）³×（-2）-3×（-2）²
=-9+28-12
=7；
（2）原式=[（a+3）（a-3）]²-[a²-（a-3）][a²+（a-3）]
=（a²-9）²-[a⁴-（a-3）²]
=a⁴-18a²+81-a⁴+a²-6a+9
=-17a²-6a+90．

点评 本题主要考查整式的混合运算，熟练掌握整式的运算法则和完全平方公式、平方差公式是关键．